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Beispiel eines Prognosemarktes mit Berechnung (Prozentual-Markt)

Hier wird das Handeln an einem Prognosemarkt ausf�hrlich mit Zahlenbeispielen beschrieben. Als Grundlage dient ein Bundestagswahlmarkt, also ein Prozentual-Markt. Ein analoges Beispiel f�r einen Sieger-Markt finden Sie hier.

Beispielmarkt

Als Beispiel dient ein Prognosemarkt zur Bundestagswahl. Der Markt beginnt 4 Wochen vor dem Wahlsonntag und endet am Samstag vor der Wahl. Es gibt die Aktien SPD, CDU und Sonstige. FDP, Gr�ne und Linke werden in diesem Beispiel ebenfalls unter "Sonstige" zusammengefasst, um das Beispiel bewusst �bersichtlich zu halten.
Der Markt ist ein sogenannter Prozentualmarkt, weil die prozentualen Stimmenanteile der Parteien prognostiziert werden.
An diesem Markt handeln (ausnahmsweise) nur die drei Teilnehmer A, B und C. A, B und C starten jeweils mit 1.000 �.

Erwartungen der Teilnehmer und ihre Strategien

Das Handeln der Teilnehmer h�ngt in erster Linie von ihren Erwartungen an den (realen) Wahlausgang ab:
A erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 25 %, CDU 35 %, Sonstige 40 %
B erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 30 %, CDU 30 %, Sonstige 40 %
C erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 35 %, CDU 25 %, Sonstige 40 %

Die Auszahlung am Marktende erfolgt entsprechend des offiziellen Endergebnisses der Wahl. D.h. pro Prozentpunkt wird 0,01 � ausbezahlt. Erreicht die SPD beispielsweise 30%, so wird pro SPD-Aktie 0,30 � ausgezahlt.
Ausgehend von der Erwartungen ergeben sich f�r die Teilnehmer also unterschiedliche Strategien:
A wird versuchen, SPD f�r mehr als 0,25 � zu verkaufen, weil er am Marktende nur 0,25 � erh�lt (nach seiner Erwartung).
A wird versuchen, SPD f�r weniger als 0,25 � zu kaufen, weil er sp�testens am Marktende 0,25 � erh�lt (nach seiner Erwartung).
B wird versuchen, SPD f�r mehr als 0,30 � zu verkaufen, weil er am Marktende nur 0,30 � erh�lt (nach seiner Erwartung).
B wird versuchen, SPD f�r weniger als 0,30 � zu kaufen, weil er sp�testens am Marktende 0,30 � erh�lt (nach seiner Erwartung).
usw.

Handel

In der folgenden Tabelle ist ein m�glicher (kurzer) Handelsverlauf zusammengestellt. Es sind jeweils die Konten und die Depots der Teilnehmer A, B und C aufgef�hrt. Zur besseren �bersicht werden jeweils nur die ver�nderten Werte angezeigt. Leere Zellen bedeuten also, dass es keine �nderung zum vorhergehenden Eintrag gibt.

Nr.	Aktion	Konto A	Konto B	Konto C	Depot A	Depot B	Depot C
1.	Beginn des Marktes: Jeder Teilnehmer besitzt 1.000 � und noch keine Aktien	1.000 �	1.000 �	1.000 �	leer	leer	leer
2.	A kauft 900 Aktiens�tze. 1 Aktiensatz kostet immer 1 �.	-900x1,00� =100 �			900xSPD 900xCDU 900xSonst
3.	A bietet 600 SPD-Aktien f�r je 0,28 � am Markt an (Verkaufsangebot).				Depot unver�ndert aber 600xSPD reserviert
4.	B nimmt das Angebot von A an.	+600*0,28� = 268 �	-600*0,28� = 832 �		300xSPD 900xCDU 900xSonst	600xSPD
5.	C macht ein Kaufangebot 800 x SPD zu 0,32 �.			Konto unver�ndert aber 256 � reserviert
6.	B schl�gt als Erster zu und nimmt das Angebot teilweise an (600 St�ck).		+600*0,32� = 1.024 �	-600*0,32� = 808 �		0xSPD leer	600xSPD
7.	A nimmt den Rest des Angebots an.	+200*0,32� = 332 �		-200*0,32� = 744 �	100xSPD 900xCDU 900xSonst		800xSPD
8.	C macht ein weiteres Kaufangebot 600 x SPD zu 0,33 �.			Konto unver�ndert aber 198 � reserviert
9.	B will wieder als Erster zuschlagen, hat aber keine SPD-Aktien. Daher kauft B zun�chst 600 Aktiens�tze zu je 1 �.		-600x1,00� =424 �			600xSPD 600xCDU 600xSonst
10.	Nun nimmt B das Angebot von C an.		+600*0,33� = 622 �	-600*0,33� = 546 �		0xSPD 600xCDU 600xSonst	1400xSPD
11.	A kauft weitere 300 Aktiens�tze zu je 1 �, weil er sieht, dass sich SPD-Aktien gut zu seinen Wunschpreisen (gr��er 0,25 �) verkaufen lassen.	-300x1,00 � = 32 �			400xSPD 1200xCDU 1200xSonst
12.	A bietet 300 SPD-Aktien f�r je 0,29 � an (Verkaufsangebot).				Depot unver�ndert aber 300xSPD reserviert
13.	B ist schnell und nimmt das Angebot an. C h�tte das Angebot auch super gefallen.	+300*0,29� = 119 �	-300*0,29� = 535 �		100xSPD 1200xCDU 1200xSonst	300xSPD 600xCDU 600xSonst
14.	B m�chte etwas mehr Bargeld zur Verf�gung haben und gibt 100 Aktiens�tze zur�ck.		+100x1,00� = 635 �			200xSPD 500xCDU 500xSonst
15.	Marktende (Samstag vor der Wahl) Zwischenstand	119 �	635 �	546 �	100xSPD 1200xCDU 1200xSonst	200xSPD 500xCDU 500xSonst	1400xSPD
16.	Am Montag nach der Wahl liegt das offizielle Wahlergebnis vor. Es erfolgt die endg�ltige Abrechnung des Marktes. Offizielles Wahlergebnis: SPD 31 % => 0,31 � Auszahlung pro Aktie CDU 29 % => 0,29 � Auszahlung pro Aktie Sonstige 40 % => 0,40 � Auszahlung pro Aktie	119 � +100x0,31� +1200x0,29� +1200x0,40� = 978 �	635 � +200x0,31� +500x0,29� +500x0,40� = 1.042 �	546 � +1400x0,31� +0x0,29� +0x0,40� = 980 �	verrechnet	verrechnet	verrechnet

Auswertung

Das Beispiel demonstriert einen sehr kurzen Marktausschnitt zum Nachrechnen. Es fanden lediglich 5 Aktienk�ufe/-verk�ufe statt

4.: 600 St�ck f�r 0,28 �
6.: 600 St�ck f�r 0,32 �
7.: 200 St�ck f�r 0,32 �
10.: 600 St�ck f�r 0,33 �
13.: 300 St�ck f�r 0,29 �

Klarer Sieger ist Teilnehmer B. Er konnte mit seiner recht genauen Einsch�tzung f�r die SPD von 30 % (siehe oben) bereits in diesem kurzen Abschnitt 42 � hinzuverdienen.
An diesem Beispiel werden weitere typische Merkmale von Prognosem�rkten deutlich:

Es fallen keine Transaktionskosten an.
Aktiens�tze k�nnen jederzeit f�r 1 � gekauft oder verkauft werden.
Von allen Aktien ist immer dieselbe St�ckzahl im Markt vorhanden (z.B. bei 10. 1500, bei 14. 1700). Lediglich die Verteilung zwischen den Teilnehmern �ndert sich. Dies ergibt sich daraus, dass Aktien nur durch den Kauf von Aktiens�tzen in den Markt gelangen.
Die Summe der Teilnehmerkonten ist im Anfang und am Ende identisch:
1.000 � + 1.000 � + 1.000 � = 978 � + 1.042 � + 980 �.
Dies liegt daran, dass Geld nur beim Kauf/Verkauf von Aktienk�ufen und am Marktende zuflie�t bzw. abflie�t:
- Kauf/Verkauf von Aktienk�ufen: Hier wird ein Satz Aktien gegen 1 � getauscht.
- Marktende: SPD+CDU+Sonstige= 0,31 + 0,29 + 0,40 = 1,00 �
  Ein Satz Aktien wird also auch hier wieder gegen 1 � "getauscht". Allerdings sind die Aktiens�tze auf die Teilnehmer verteilt, so dass die Auszahlung f�r jeden Teilnehmer anders ausf�llt.

Prognose

Aus den Preisen, zu denen die Teilnehmer gehandelt haben, l�sst sich bereits im Vorfeld eine Prognose ableiten. Es gab 5 Aktienk�ufe/-verk�ufe. Die Preise werden dabei mit der Anzahl der gehandelten Aktien gewichtet:
P = (600 * 0,28 � + 600 * 0,32 � + 200 * 0,32 � + 600 * 0,33 � + 300 * 0,29 �) / (600 + 600 + 200 + 600 + 300 )
= 709 / 2300
= 0,308 = 30,8 %
F�r die CDU und Sonstige l�sst sich in diesem Fall keine Prognose aufstellen, weil die Aktien nicht gehandelt wurden.

Bei den laufenden Prognosem�rkten werden kontinuierlich zwei Prognosen berechnet:

Eine Prognose auf Basis aller K�ufe/Verk�ufe innerhalb einer Stunde.
Eine Prognose auf Basis aller K�ufe/Verk�ufe innerhalb eines Tages.

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