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  Beispiel eines Prognosemarktes mit Berechnung (Prozentual-Markt)

Hier wird das Handeln an einem Prognosemarkt ausfhrlich mit Zahlenbeispielen beschrieben. Als Grundlage dient ein Bundestagswahlmarkt, also ein Prozentual-Markt. Ein analoges Beispiel fr einen Sieger-Markt finden Sie hier.

Beispielmarkt

Als Beispiel dient ein Prognosemarkt zur Bundestagswahl. Der Markt beginnt 4 Wochen vor dem Wahlsonntag und endet am Samstag vor der Wahl. Es gibt die Aktien SPD, CDU und Sonstige. FDP, Grne und Linke werden in diesem Beispiel ebenfalls unter "Sonstige" zusammengefasst, um das Beispiel bewusst bersichtlich zu halten.
Der Markt ist ein sogenannter Prozentualmarkt, weil die prozentualen Stimmenanteile der Parteien prognostiziert werden.
An diesem Markt handeln (ausnahmsweise) nur die drei Teilnehmer A, B und C. A, B und C starten jeweils mit 1.000 .

Erwartungen der Teilnehmer und ihre Strategien

Das Handeln der Teilnehmer hngt in erster Linie von ihren Erwartungen an den (realen) Wahlausgang ab:
A erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 25 %, CDU 35 %, Sonstige 40 %
B erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 30 %, CDU 30 %, Sonstige 40 %
C erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 35 %, CDU 25 %, Sonstige 40 %

Die Auszahlung am Marktende erfolgt entsprechend des offiziellen Endergebnisses der Wahl. D.h. pro Prozentpunkt wird 0,01 ausbezahlt. Erreicht die SPD beispielsweise 30%, so wird pro SPD-Aktie 0,30 ausgezahlt.
Ausgehend von der Erwartungen ergeben sich fr die Teilnehmer also unterschiedliche Strategien:
A wird versuchen, SPD fr mehr als 0,25 zu verkaufen, weil er am Marktende nur 0,25 erhlt (nach seiner Erwartung).
A wird versuchen, SPD fr weniger als 0,25 zu kaufen, weil er sptestens am Marktende 0,25 erhlt (nach seiner Erwartung).
B wird versuchen, SPD fr mehr als 0,30 zu verkaufen, weil er am Marktende nur 0,30 erhlt (nach seiner Erwartung).
B wird versuchen, SPD fr weniger als 0,30 zu kaufen, weil er sptestens am Marktende 0,30 erhlt (nach seiner Erwartung).
usw.

Handel

In der folgenden Tabelle ist ein mglicher (kurzer) Handelsverlauf zusammengestellt. Es sind jeweils die Konten und die Depots der Teilnehmer A, B und C aufgefhrt. Zur besseren bersicht werden jeweils nur die vernderten Werte angezeigt. Leere Zellen bedeuten also, dass es keine nderung zum vorhergehenden Eintrag gibt.
Nr.AktionKonto AKonto BKonto CDepot ADepot BDepot C
1.Beginn des Marktes: Jeder Teilnehmer besitzt 1.000 und noch keine Aktien 1.000 1.000 1.000 leer leer leer
2.A kauft 900 Aktienstze. 1 Aktiensatz kostet immer 1 . -900x1,00
=100
900xSPD
900xCDU
900xSonst
3.A bietet 600 SPD-Aktien fr je 0,28 am Markt an (Verkaufsangebot). Depot unverndert
aber 600xSPD reserviert
4.B nimmt das Angebot von A an. +600*0,28
= 268
-600*0,28
= 832
300xSPD
900xCDU
900xSonst
600xSPD
5.C macht ein Kaufangebot 800 x SPD zu 0,32 . Konto unverndert
aber 256 reserviert
6.B schlgt als Erster zu und nimmt das Angebot teilweise an (600 Stck). +600*0,32
= 1.024
-600*0,32
= 808
0xSPD
leer
600xSPD
7.A nimmt den Rest des Angebots an. +200*0,32
= 332
-200*0,32
= 744
100xSPD
900xCDU
900xSonst
800xSPD
8.C macht ein weiteres Kaufangebot 600 x SPD zu 0,33 . Konto unverndert
aber 198 reserviert
9.B will wieder als Erster zuschlagen, hat aber keine SPD-Aktien. Daher kauft B zunchst 600 Aktienstze zu je 1 . -600x1,00
=424
600xSPD
600xCDU
600xSonst
10.Nun nimmt B das Angebot von C an. +600*0,33
= 622
-600*0,33
= 546
0xSPD
600xCDU
600xSonst
1400xSPD
11.A kauft weitere 300 Aktienstze zu je 1 , weil er sieht, dass sich SPD-Aktien gut zu seinen Wunschpreisen (grer 0,25 ) verkaufen lassen. -300x1,00
= 32
400xSPD
1200xCDU
1200xSonst
12.A bietet 300 SPD-Aktien fr je 0,29 an (Verkaufsangebot). Depot unverndert
aber 300xSPD reserviert
13.B ist schnell und nimmt das Angebot an. C htte das Angebot auch super gefallen. +300*0,29
= 119
-300*0,29
= 535
100xSPD
1200xCDU
1200xSonst
300xSPD
600xCDU
600xSonst
14.B mchte etwas mehr Bargeld zur Verfgung haben und gibt 100 Aktienstze zurck. +100x1,00
= 635
200xSPD
500xCDU
500xSonst
15. Marktende (Samstag vor der Wahl)
Zwischenstand
119 635 546 100xSPD
1200xCDU
1200xSonst
200xSPD
500xCDU
500xSonst
1400xSPD
16. Am Montag nach der Wahl liegt das offizielle Wahlergebnis vor. Es erfolgt die endgltige Abrechnung des Marktes.
Offizielles Wahlergebnis:
SPD 31 % => 0,31 Auszahlung pro Aktie
CDU 29 % => 0,29 Auszahlung pro Aktie
Sonstige 40 % => 0,40 Auszahlung pro Aktie
119
+100x0,31
+1200x0,29
+1200x0,40
= 978
635
+200x0,31
+500x0,29
+500x0,40
= 1.042
546
+1400x0,31
+0x0,29
+0x0,40
= 980
verrechnet verrechnet verrechnet

Auswertung

Das Beispiel demonstriert einen sehr kurzen Marktausschnitt zum Nachrechnen. Es fanden lediglich 5 Aktienkufe/-verkufe statt
  • 4.: 600 Stck fr 0,28
  • 6.: 600 Stck fr 0,32
  • 7.: 200 Stck fr 0,32
  • 10.: 600 Stck fr 0,33
  • 13.: 300 Stck fr 0,29
Klarer Sieger ist Teilnehmer B. Er konnte mit seiner recht genauen Einschtzung fr die SPD von 30 % (siehe oben) bereits in diesem kurzen Abschnitt 42 hinzuverdienen.
An diesem Beispiel werden weitere typische Merkmale von Prognosemrkten deutlich:
  • Es fallen keine Transaktionskosten an.
  • Aktienstze knnen jederzeit fr 1 gekauft oder verkauft werden.
  • Von allen Aktien ist immer dieselbe Stckzahl im Markt vorhanden (z.B. bei 10. 1500, bei 14. 1700). Lediglich die Verteilung zwischen den Teilnehmern ndert sich. Dies ergibt sich daraus, dass Aktien nur durch den Kauf von Aktienstzen in den Markt gelangen.
  • Die Summe der Teilnehmerkonten ist im Anfang und am Ende identisch:
    1.000 + 1.000 + 1.000 = 978 + 1.042 + 980 .
    Dies liegt daran, dass Geld nur beim Kauf/Verkauf von Aktienkufen und am Marktende zufliet bzw. abfliet:
    • Kauf/Verkauf von Aktienkufen: Hier wird ein Satz Aktien gegen 1 getauscht.
    • Marktende: SPD+CDU+Sonstige= 0,31 + 0,29 + 0,40 = 1,00
      Ein Satz Aktien wird also auch hier wieder gegen 1 "getauscht". Allerdings sind die Aktienstze auf die Teilnehmer verteilt, so dass die Auszahlung fr jeden Teilnehmer anders ausfllt.

Prognose

Aus den Preisen, zu denen die Teilnehmer gehandelt haben, lsst sich bereits im Vorfeld eine Prognose ableiten. Es gab 5 Aktienkufe/-verkufe. Die Preise werden dabei mit der Anzahl der gehandelten Aktien gewichtet:
P = (600 * 0,28 + 600 * 0,32 + 200 * 0,32 + 600 * 0,33 + 300 * 0,29 ) / (600 + 600 + 200 + 600 + 300 )
    = 709 / 2300
    = 0,308 = 30,8 %
Fr die CDU und Sonstige lsst sich in diesem Fall keine Prognose aufstellen, weil die Aktien nicht gehandelt wurden.

Bei den laufenden Prognosemrkten werden kontinuierlich zwei Prognosen berechnet:
  • Eine Prognose auf Basis aller Kufe/Verkufe innerhalb einer Stunde.
  • Eine Prognose auf Basis aller Kufe/Verkufe innerhalb eines Tages.
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