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Beispiel eines Prognosemarktes mit Berechnung (Prozentual-Markt)

Hier wird das Handeln an einem Prognosemarkt ausführlich mit Zahlenbeispielen beschrieben. Als Grundlage dient ein Bundestagswahlmarkt, also ein Prozentual-Markt. Ein analoges Beispiel für einen Sieger-Markt finden Sie hier.

Beispielmarkt

Als Beispiel dient ein Prognosemarkt zur Bundestagswahl. Der Markt beginnt 4 Wochen vor dem Wahlsonntag und endet am Samstag vor der Wahl. Es gibt die Aktien SPD, CDU und Sonstige. FDP, Grüne und Linke werden in diesem Beispiel ebenfalls unter "Sonstige" zusammengefasst, um das Beispiel bewusst übersichtlich zu halten.
Der Markt ist ein sogenannter Prozentualmarkt, weil die prozentualen Stimmenanteile der Parteien prognostiziert werden.
An diesem Markt handeln (ausnahmsweise) nur die drei Teilnehmer A, B und C. A, B und C starten jeweils mit 1.000 €.

Erwartungen der Teilnehmer und ihre Strategien

Das Handeln der Teilnehmer hängt in erster Linie von ihren Erwartungen an den (realen) Wahlausgang ab:
A erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 25 %, CDU 35 %, Sonstige 40 %
B erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 30 %, CDU 30 %, Sonstige 40 %
C erwartet folgende Stimmenverteilung: SPD 35 %, CDU 25 %, Sonstige 40 %

Die Auszahlung am Marktende erfolgt entsprechend des offiziellen Endergebnisses der Wahl. D.h. pro Prozentpunkt wird 0,01 € ausbezahlt. Erreicht die SPD beispielsweise 30%, so wird pro SPD-Aktie 0,30 € ausgezahlt.
Ausgehend von der Erwartungen ergeben sich für die Teilnehmer also unterschiedliche Strategien:
A wird versuchen, SPD für mehr als 0,25 € zu verkaufen, weil er am Marktende nur 0,25 € erhält (nach seiner Erwartung).
A wird versuchen, SPD für weniger als 0,25 € zu kaufen, weil er spätestens am Marktende 0,25 € erhält (nach seiner Erwartung).
B wird versuchen, SPD für mehr als 0,30 € zu verkaufen, weil er am Marktende nur 0,30 € erhält (nach seiner Erwartung).
B wird versuchen, SPD für weniger als 0,30 € zu kaufen, weil er spätestens am Marktende 0,30 € erhält (nach seiner Erwartung).
usw.

Handel

In der folgenden Tabelle ist ein möglicher (kurzer) Handelsverlauf zusammengestellt. Es sind jeweils die Konten und die Depots der Teilnehmer A, B und C aufgeführt. Zur besseren Übersicht werden jeweils nur die veränderten Werte angezeigt. Leere Zellen bedeuten also, dass es keine Änderung zum vorhergehenden Eintrag gibt.

Nr.	Aktion	Konto A	Konto B	Konto C	Depot A	Depot B	Depot C
1.	Beginn des Marktes: Jeder Teilnehmer besitzt 1.000 € und noch keine Aktien	1.000 €	1.000 €	1.000 €	leer	leer	leer
2.	A kauft 900 Aktiensätze. 1 Aktiensatz kostet immer 1 €.	-900x1,00€ =100 €			900xSPD 900xCDU 900xSonst
3.	A bietet 600 SPD-Aktien für je 0,28 € am Markt an (Verkaufsangebot).				Depot unverändert aber 600xSPD reserviert
4.	B nimmt das Angebot von A an.	+600*0,28€ = 268 €	-600*0,28€ = 832 €		300xSPD 900xCDU 900xSonst	600xSPD
5.	C macht ein Kaufangebot 800 x SPD zu 0,32 €.			Konto unverändert aber 256 € reserviert
6.	B schlägt als Erster zu und nimmt das Angebot teilweise an (600 Stück).		+600*0,32€ = 1.024 €	-600*0,32€ = 808 €		0xSPD leer	600xSPD
7.	A nimmt den Rest des Angebots an.	+200*0,32€ = 332 €		-200*0,32€ = 744 €	100xSPD 900xCDU 900xSonst		800xSPD
8.	C macht ein weiteres Kaufangebot 600 x SPD zu 0,33 €.			Konto unverändert aber 198 € reserviert
9.	B will wieder als Erster zuschlagen, hat aber keine SPD-Aktien. Daher kauft B zunächst 600 Aktiensätze zu je 1 €.		-600x1,00€ =424 €			600xSPD 600xCDU 600xSonst
10.	Nun nimmt B das Angebot von C an.		+600*0,33€ = 622 €	-600*0,33€ = 546 €		0xSPD 600xCDU 600xSonst	1400xSPD
11.	A kauft weitere 300 Aktiensätze zu je 1 €, weil er sieht, dass sich SPD-Aktien gut zu seinen Wunschpreisen (größer 0,25 €) verkaufen lassen.	-300x1,00 € = 32 €			400xSPD 1200xCDU 1200xSonst
12.	A bietet 300 SPD-Aktien für je 0,29 € an (Verkaufsangebot).				Depot unverändert aber 300xSPD reserviert
13.	B ist schnell und nimmt das Angebot an. C hätte das Angebot auch super gefallen.	+300*0,29€ = 119 €	-300*0,29€ = 535 €		100xSPD 1200xCDU 1200xSonst	300xSPD 600xCDU 600xSonst
14.	B möchte etwas mehr Bargeld zur Verfügung haben und gibt 100 Aktiensätze zurück.		+100x1,00€ = 635 €			200xSPD 500xCDU 500xSonst
15.	Marktende (Samstag vor der Wahl) Zwischenstand	119 €	635 €	546 €	100xSPD 1200xCDU 1200xSonst	200xSPD 500xCDU 500xSonst	1400xSPD
16.	Am Montag nach der Wahl liegt das offizielle Wahlergebnis vor. Es erfolgt die endgültige Abrechnung des Marktes. Offizielles Wahlergebnis: SPD 31 % => 0,31 € Auszahlung pro Aktie CDU 29 % => 0,29 € Auszahlung pro Aktie Sonstige 40 % => 0,40 € Auszahlung pro Aktie	119 € +100x0,31€ +1200x0,29€ +1200x0,40€ = 978 €	635 € +200x0,31€ +500x0,29€ +500x0,40€ = 1.042 €	546 € +1400x0,31€ +0x0,29€ +0x0,40€ = 980 €	verrechnet	verrechnet	verrechnet

Auswertung

Das Beispiel demonstriert einen sehr kurzen Marktausschnitt zum Nachrechnen. Es fanden lediglich 5 Aktienkäufe/-verkäufe statt

4.: 600 Stück für 0,28 €
6.: 600 Stück für 0,32 €
7.: 200 Stück für 0,32 €
10.: 600 Stück für 0,33 €
13.: 300 Stück für 0,29 €

Klarer Sieger ist Teilnehmer B. Er konnte mit seiner recht genauen Einschätzung für die SPD von 30 % (siehe oben) bereits in diesem kurzen Abschnitt 42 € hinzuverdienen.
An diesem Beispiel werden weitere typische Merkmale von Prognosemärkten deutlich:

Es fallen keine Transaktionskosten an.
Aktiensätze können jederzeit für 1 € gekauft oder verkauft werden.
Von allen Aktien ist immer dieselbe Stückzahl im Markt vorhanden (z.B. bei 10. 1500, bei 14. 1700). Lediglich die Verteilung zwischen den Teilnehmern ändert sich. Dies ergibt sich daraus, dass Aktien nur durch den Kauf von Aktiensätzen in den Markt gelangen.
Die Summe der Teilnehmerkonten ist im Anfang und am Ende identisch:
1.000 € + 1.000 € + 1.000 € = 978 € + 1.042 € + 980 €.
Dies liegt daran, dass Geld nur beim Kauf/Verkauf von Aktienkäufen und am Marktende zufließt bzw. abfließt:
- Kauf/Verkauf von Aktienkäufen: Hier wird ein Satz Aktien gegen 1 € getauscht.
- Marktende: SPD+CDU+Sonstige= 0,31 + 0,29 + 0,40 = 1,00 €
  Ein Satz Aktien wird also auch hier wieder gegen 1 € "getauscht". Allerdings sind die Aktiensätze auf die Teilnehmer verteilt, so dass die Auszahlung für jeden Teilnehmer anders ausfällt.

Prognose

Aus den Preisen, zu denen die Teilnehmer gehandelt haben, lässt sich bereits im Vorfeld eine Prognose ableiten. Es gab 5 Aktienkäufe/-verkäufe. Die Preise werden dabei mit der Anzahl der gehandelten Aktien gewichtet:
P = (600 * 0,28 € + 600 * 0,32 € + 200 * 0,32 € + 600 * 0,33 € + 300 * 0,29 €) / (600 + 600 + 200 + 600 + 300 )
= 709 / 2300
= 0,308 = 30,8 %
Für die CDU und Sonstige lässt sich in diesem Fall keine Prognose aufstellen, weil die Aktien nicht gehandelt wurden.

Bei den laufenden Prognosemärkten werden kontinuierlich zwei Prognosen berechnet:

Eine Prognose auf Basis aller Käufe/Verkäufe innerhalb einer Stunde.
Eine Prognose auf Basis aller Käufe/Verkäufe innerhalb eines Tages.

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